馬に蹴られ死んだ兵士の数 ポワソン分布

待ち行列や交通事故の発生頻度など、単位時間あたりに何かが到着する、あるいは低い頻度で発生する事象などに対して 適応される分布にポワソン分布というものがあります。
この分布の最初の適用例が、プロシア陸軍で馬に蹴られ死んだ兵士の数だそうです。
Excel,Calcの関数で確率を算出する事が出来ます。

左グラフは、2006年ドイツ・ワールドカップのグループリーグの成績です。縦軸がチーム度数、横軸が得点になります。
青い線が観測値で、 1試合で0点のチームは35あり、1点は24チーム、4点取ったチームは3チーム・・・とうような見方をします。
マゼンダは期待値になります。
このグラフは下表を元にしています。
 
  グループリーグは32チームが3回づつ出場して、延べ96チームが試合をする事になります。
この表からは、得点0の時の期待度数は28.67ですので、約2割9分は点を取る事が出来ません。 得点1では34.64ですので、3割4分6厘のチームが1得点をあげる事が出来ます。
これを下表の累積分布で見ると、延べ96チームのうち9割6分5厘は、3点以内の得点となっています。
  ルールや天候など背景にある条件が変わらない限り、2010年も似た結果になると思いますが、さて、どうでしょうか。

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Calcからでもそのまま読み込めます。Calcの小数点の表示桁数が少ない場合は、調整されるようお願いします。


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